Vieta teorem i neka povijest

Teorem Vieta - ovaj koncept je poznat od školskih vremena do gotovo svih. Ali je li to "stvarno" poznato? Malo se ljudi suočavaju s njom u svakodnevnom životu. Ali ne svi oni koji se bave matematikom ponekad potpuno razumiju duboko značenje i veliku važnost ovog teorema.

Teetem Vieta uvelike olakšava proces rješavanja velikog broja matematičkih problema, što u konačnici dovodi do rješenja kvadratne jednadžbe:

ax2 + bx + c = 0, gdje ane-0.

Ovo je standardni oblik kvadratne jednadžbe. U većini slučajeva kvadratna jednadžba ima takve koeficijente , b, i s, Njima se lako mogu pojednostaviti dijeljenjem i. U ovom slučaju dolazimo do oblika kvadratne jednadžbe, zvano smanjeno (kada je prvi koeficijent jednadžbe 1):

x2 + px + q = 0

Za ovu vrstu jednadžbi taj je teorem Vieta prikladan za upotrebu. Glavni smisao teorema je da se vrijednosti korijena smanjene kvadratne jednadžbe mogu lako definirati oralno, znajući osnovni odnos teorema:

• zbroj korijena je jednak broju suprotnom od drugog koeficijenta (tj. -p);
• proizvod je jednak trećem koeficijentu (tj. q).

Naime, x1 + x2 = -p i x1 * x2 = q.

Rješenje većine problema u školi matematike svodi se na jednostavne parove brojeva koji se lako mogu naći u posjedu minimalnih vještina usmenog računanja. I to ne bi trebalo uzrokovati nikakve probleme. Postojeći inverzni Wiet teorem omogućuje nam jednostavno rekonstrukciju koeficijenata i snimanje u standardnom obliku od raspoloživog para brojeva koji su korijeni neke kvadratne jednadžbe.

Mogućnost korištenja Vietovog teorema kao instrumenta uvelike olakšava rješavanje matematičkih i fizičkih problema tijekom srednje škole. posebno ovu vještinu je neophodna u pripremi studenata srednju školu na USE.

Shvativši važnost takvog jednostavnog i djelotvornog matematičkog alata, nesvjesno razmišljate o osobi koja ju je otvorila.

Francois Viet - poznati francuski znanstvenik koji je započeo svoju karijeru kao odvjetnik. No, očito, matematika je bio njegov poziv. Dok je bio u kraljevskoj službi kao savjetnik, bio je poznat po tome što je uspio pročitati presretnu tajnovitu poruku Kralja Španjolske u Nizozemskoj. To je dao francuskom kralju Henryju III priliku da upozna sve namjere svojih protivnika.

Postupno, uvod u matematičkom znanju, François Viète došao do zaključka da mora postojati tijesna povezanost između najkasnije u vrijeme istrage „algebraičari” i dubokim baštine drevni geometrijski. Tijekom znanstvenih istraživanja razvio je i formulirao gotovo sve elementarne algebre. Prvo je uveo upotrebu veličina slova u matematičkom aparatu, jasno razrađujući koncepte: broj, veličinu i njihov odnos. Viet je dokazao da, obavljanje poslova u simboličnom obliku, moguće je riješiti problem za opći slučaj, praktički za sve vrijednosti određenih vrijednosti.

Njegovo istraživanje za rješavanje jednadžbi višeg stupnja od druge, rezultiralo je teoremom, koji je sada poznat kao opći teorem Viete. Ima veliku praktičnu važnost, a njegova primjena omogućava brzo rješavanje jednadžbi višeg reda.

Jedno od svojstava ovog teorema je sljedeće: proizvod svih korijene jednadžbe Neva moć jednaka je slobodnom terminu. Ova se imovina često koristi u rješavanju jednadžbi trećeg ili četvrtog stupnja s ciljem smanjenja reda polinoma. Ako polinom n-ove snage ima cijeli broj korijena, onda ih se lako može odrediti jednostavnim načinom odabira. A onda, nakon razdvajanja polinoma izrazom (x-x1), dobivamo polinom (n-1) -u silu.

Na kraju, treba napomenuti da je Vietaov teorem jedan od najpoznatijih teorema školskog algebra. A njegovo ime zauzima vrijedno mjesto među imenima velikih matematičara.