Teorija kompleta: njegove primjene

Teorija neizrazitih skupova prikazana je u dijelu primijenjene matematike koja je posvećena metodama izvođenja analiza neodređenih podataka koji opisuju nesigurnost stvarnih događaja i procesa pomoću pojma setova bez jasnih granica.

Klasična teorija skupova određuje pripadnost određenog elementa određenog skupa. U ovom slučaju pojmovi se prihvaćaju pod članstvom u binarnom izrazu, tj. postoji jasno stanje: element u pitanju pripada ili ne pripada skupu.

Teorija skupova s ​​obzirom na nejasnoću osigurava stupnjevano razumijevanje pripadnosti predmetnog elementa na određeni skup, a stupanj njegove pripadnosti treba opisati pomoću odgovarajuće funkcije. Drugim riječima, prijelaz iz pripadnosti određenom skupu određenih elemenata u ne-članstvo ne događa se naglo, već postupno koristeći probabilistički pristup.

Dovoljno iskustvo stranih i domaćih istraživača svjedoči o nepouzdanosti i neadekvatnosti probabilističkog pristupa koji se koristi kao sredstvo za rješavanje problema slabo strukturiranog tipa. Korištenje statističkih metoda u rješavanju ove vrste problema dovodi do značajnog izobličenja početne izjave problema. To su nedostaci i ograničenja povezana s primjenom klasičnih metoda za rješavanje problema slabo strukturiranog oblika koji su posljedica "principa nespojivosti", koji je formuliran u teoriji neizrazitih skupova koje je razvio LA. Zadeh.

Stoga su neki inozemni i domaći istraživači razvili metode za procjenu rizik ulaganja projekte i učinkovitost pomoću alata teorije neizrazitih skupova. U njima raspodjela vjerojatnosti zamijenjena je raspodjelom mogućnosti, što je opisano fuzzy tipom funkcije članstva.

Osnove teorije skupova temelje se na alatima koji su relevantni za njih Metode odlučivanja u neizvjesnim uvjetima. Kada se koriste, formaliziranje početnih parametara i pokazatelja uspješnosti fokus kao vektor neizrazitog intervala (vrijednosti intervala). Udio u svakom takvom intervalu može se karakterizirati stupnjem nesigurnosti.

Koristeći aritmetiku prilikom rada s takvim neizrazitim intervalima, stručnjaci mogu rezultirati nejasnim intervalom za određeni cilj. Na temelju početnih informacija, iskustva i intuicije, stručnjaci mogu dati kvalitativne i kvantitativne karakteristike granica (intervala) mogućih vrijednosti regije i parametara njihovih mogućih vrijednosti.

Teorija skupova može se aktivno koristiti u praksi i u teorija upravljanja sustava, u financijama i ekonomiji za rješavanje problema, pod uvjetom da indeksi ključnih pokazatelja nisu sigurni. Na primjer, tehnike kao što su kamere i neki strojevi za pranje su opremljeni s neizrazitim kontrolerima.

U matematici je teorija kompleta, koju je predložio L.A. Zadeh, omogućuje vam opisivanje nejasnih znanja i koncepata, raditi na njima i donijeti nejasne zaključke. Zahvaljujući metodama koje se temelje na ovoj teoriji za izgradnju neizrazitih sustava uz pomoć računalnih tehnologija, područje primjene računala. Nedavno je upravljanje neizrazitim setovima jedno od učinkovitih područja istraživanja. Korisnost neizrazite kontrole manifestira se u određenoj složenosti tehnoloških procesa iz položaja analize pomoću kvantitativnih metoda. Također, upravljanje neizrazitim setovima koristi se za kvalitativno tumačenje različitih izvora podataka.