Uloga kolegija "Matematička analiza" u višem linku škole

Jedna od ključnih disciplina koje je proučavana u viši spoj srednje škole jest algebra i početci analize. Ovaj tečaj u razredima 10-11 podučava na tri moguće razine: profiliranje, in-dubina studija, osnovni tečaj. Osim toga, postoje škole s integriranim predavanjima o osnovama viših matematike i tečajeva olimpijade.

Međutim, bilo kako bilo, bilo koji od gore navedenih profila uključuje proučavanje poglavlja „Matematička analiza”, što je temeljno za one studente koji žele nastaviti studij na višim i srednjim strukovnim školama tehničkih, medicinskih, ekonomskih smjerova. Osim toga, matematička je analiza uključena u zadatke USE, pa je stoga poznavanje ovog odjeljka jedna od važnih sastavnica uspješnog polaganja ispita iz matematike.

Početak tečaja počinje s komponentama uključenim u "Uvod u matematičku analizu": izvedene funkcije i njezina svojstva. Ovdje učenici uče o pojmu derivata, nauče preuzeti osnovne izvedenice prema osnovnim formulama i pravilima. To je vrijedno napomenuti da prije uvođenja pojmovi derivata neki QMS znače primarno upoznavanje studenata s pojmom ograničenja u okviru kolegija "Matematička analiza". Granice se proučavaju kao osnovni element, a ne ulaze u detalje ulaska u taj pojam (koji će se dati tijekom višeg matematike na sveučilištu ili fakultetu). Prilikom proučavanja odnosa između derivata i funkcije, vrlo je važno obratiti pažnju na međusobnu povezanost grafikona, kako bi naučili razumjeti međusobnu povezanost tih pojmova, budući da to će biti potrebno za uspješno svladavanje sljedećeg materijala.

Matematička analiza u 10. razredu prestaje na pojmovima derivata, a zatim slijedi tijek teorije vjerojatnosti i matematičke statistike. Povratak na granice i izvedenice se događa u prvoj polovici 11. razreda, kada se uvode novi koncepti - definirana je antiderivativna funkcija neodređeni integral. Do danas, materijal matematičke analize, studirao je u posljednjoj godini u školi, nije uključena u nadzor i mjerenje ispit materijale, međutim, upoznati s tim pojmovima je vrlo važno za formiranje matematičke kulture učenika i pripremiti ih za proučavanje više matematike naravno u ostalim obrazovnim ustanovama.

S obzirom na položaj tečaja osnovne matematičke analize u školi, vrijedno je napomenuti da su autori suvremenih algeboloških tečajeva i početak analize u višem linku vrlo uspješno smjestili. Doista, početak proučavanja algebre u 10. razredu povezan je s pojmovima trigonometrije, ponavljanjem osnovnih pojmova i funkcija. Zatim, druga polovica je posvećena granicama i derivata, gdje je znanje prije dobivenog proširena i produbljena uvođenjem koncepta objekta „slične prirode” koja prati svaku funkciju u matematici. U 11. razredu se razmatra mehanizam dvosmjerne međusobne povezanosti između derivata i funkcije, daje se pojam integralnog elementa koji ne gradi, tj. derivat, za koji je nemoguće napisati antiderivativni, temeljen na suvremenim konceptima matematike. Učenici se ne informiraju o tome kako se uzimaju takvi integrali - za tu svrhu postoje posebni kolegiji visoke škole, međutim, kako bi se stvorila cjelovita slika, vrlo je važno usredotočiti se na ovaj aspekt.

Kolegij "Matematička analiza" u srednjoj školi važan je i temeljni tečaj, koji, u stvari, većinu vremena podučava algebru u razredima od 10 do 11 godina. Stoga je važno da učenici od samog početka shvate važnost ovog odjeljka za matematiku i život, mogu raditi s osnovnim pojmovima i formulama te moći primijeniti znanje stečeno u praksi.