Fraktalna geometrija iznenađujuće je čudo

Koncept „fraktalne geometrije” i „Fraktal” nastao u kasnim 70-ih godina., A druga polovica 80-ih, oni su postali dio vokabulara programeri, matematičari

Sam Benois Mandelbrot bio je matematičar, no izraz "fraktal" ne odnosi se na matematičke pojmove. U pravilu to znači geometrijsku figuru s jednim ili više sljedećih svojstava:

1) s povećanjem, otkriva se složena struktura;

2) do neke mjere je ta brojka slična samoj sebi;

3) može se konstruirati pomoću rekurzivne procedure;

4) karakterizira djelomična Hausdorff (fraktalna) dimenzija koja prelazi topologiju.

Fraktalna geometrija je prava revolucija u matematičkom opisu prirode. Pomoću nje možete opisati svijet mnogo jasnije nego tradicionalna matematika ili fizika. Uzmi, na primjer, Brownian pokret. Čini se da kaos vlada slučajnim kretanjem čestica prašine suspendirane u vodi. Ipak, fraktalna geometrija je također prisutna ovdje. Neuredan Brownian pokret ima frekvencijski odziv koji se može koristiti za predviđanje fenomena s velikim brojem statističkih podataka. To ne može, ali iznenađenje. Međutim, to je Brownian pokret pomogao je u svoje vrijeme Mandelbrot predvidjeti promjene cijena u vrijednosti vune.

Fraktalna geometrija je pronašla široku primjenu u računalnoj tehnologiji. Zamislite da morate stvoriti program koji može prikazati trodimenzionalni model obalne crte, planina ili šumskih rubova. Koje formule to sve mogu opisati? Koje značajke želite koristiti? I ovdje kako bih pomogao u dolasku fraktala. Pogledaj mali grančicu - ovo je sitna sličica velikog stabla. Mali oblak je nešto poput velikog oblaka, a molekula je maleni analog galaktike. Dakle, primjenom rekurentnih formula, tj. Onih koji se odnose na sebe, možete simulirati sasvim realistične slike.

Fraktalna geometrija pronalazi svoju primjenu u arhitekturi, likovnoj umjetnosti (fraktalni impresionizam). Slike koje je Jackson Pollack slikao u njegovo vrijeme živi su primjer ovoga. Uz pomoć fraktala, filmska industrija je napravila pravi proboj - prije toga umjetni pejzažni elementi nikada nisu izgledali tako realistični. Ekonomisti ih koriste kako bi predvidjeli fluktuacije stopa vrijednosnih papira. Svijet fraktala i dalje sadrži puno iznenađujuće jer je to prirodni jezik prirode i tko zna koja vrsta otkrića će gurnuti čovječanstvo u idućih 5-10 godina?