Zašto ne možete podijeliti po nuli? Dobar primjer

Nula je vrlo zanimljiva figura. Sam po sebi znači prazninu, nedostatak značenja i pored druge figure povećava njegov značaj za faktor 10. Svaki broj u nultom stupnju uvijek daje 1. Ovaj je znak upotrijebljen čak iu civilizaciji Maya, a oni su još uvijek označavali pojam "početak, razlog". Čak i kalendar Maya počela je s nultim danom. A ta je brojka povezana sa strogom zabranom.

Od početka školskih godina, jasno smo naučili pravilo "ne možete podijeliti po nuli". Ali ako ste u djetinjstvu mnogo opažali o vjeri, a riječi odrasle osobe rijetko uzrokuju sumnje, onda s vremenom ponekad želite razumjeti razloge, shvatiti zašto su ta ili druga pravila uspostavljena.

Zašto ne možete podijeliti po nuli? Na tom pitanju želim dobiti razumljivo logično objašnjenje. U prvom razredu nastavnici to nisu mogli učiniti, jer se u matematičkim pravilima objašnjava jednadžbama, au to doba nismo imali pojma što je to bilo. A sada je vrijeme da to shvatite i shvatite razumljivo logično objašnjenje zašto ne možete podijeliti nulu.

Činjenica je da se u matematici samo dvije od četiri osnovne operacije (+, -, x, /) s brojevima priznaju kao neovisne: množenje i dodavanje. Preostale operacije smatraju se derivatima. Razmotrimo jednostavan primjer.

Reci mi, koliko će biti ako 20 bude oduzeto od 18 godina? Naravno, u našoj glavi postoji trenutačni odgovor: to će biti 2. I kako smo došli do ovog rezultata? Netko će pronaći ovo pitanje čudno, jer je sve jasno da će izaći 2, netko će objasniti da je uzeo 18 kopecka iz 18 kopecka, a on je dobio dva kopecka. Logički, svi ti odgovori su neupitni, ali s matematičke točke gledišta, ovaj zadatak bi trebao biti drugačije obrađen. Ponovno se prisjetimo da su glavne operacije u matematici množenje i dodavanje, pa stoga u našem slučaju odgovor leži u rješenju slijedeće jednadžbe: x + 18 = 20. Iz toga slijedi da je x = 20 - 18, x = 2. Čini se, zašto sve pojedinosti boje? Uostalom, sve je jednostavnije. Međutim, bez toga, teško je objasniti zašto se ne možete podijeliti prema nuli.

I sada ćemo vidjeti što će se dogoditi ako želimo 18 podijeliti prema nuli. Opet ćemo napisati jednadžbu: 18: 0 = x. Budući da je operacija razdvajanja izvedena postupkom umnožavanja, transformacijom naše jednadžbe dobivamo x * 0 = 18. Tu počinje mrtva točka. Svaki broj umjesto X kada se pomnoži s nula dat će 0, a nećemo moći dobiti 18. Sada postaje izuzetno jasno zašto ne možete podijeliti nulu. Nula se može podijeliti na bilo koji broj, ali naprotiv - nažalost, ne možete.

A što će se dogoditi ako podijelite nulu u sebe? To se može napisati u ovom obliku: 0: 0 = x, ili x * 0 = 0. Ova jednadžba ima beskonačan broj rješenja. Stoga je krajnji rezultat beskonačan. Stoga, operacija podjela po nuli i u ovom slučaju, također, nema smisla.

Podjela na 0 leži u korijenu mnogih zamišljenih matematičkih šala, koji po želji mogu slagati svaku neznalicu. Na primjer, uzeti u obzir jednadžbu: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Izvadimo zagrade u lijevom dijelu 4, a desno 7. Dobijemo: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Sada pomnožimo lijevu i desnu stranu jednadžbe s frakcijom 1 / (x - 5). Jednadžba ima oblik: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Izrezali smo frakciju s (x - 5) i dobit ćemo 4 = 7. Iz ovog možemo zaključiti da 2 * 2 = 7! Naravno, ulov je to korijen jednadžbe jednak je 5, a nije bilo moguće smanjiti udio, jer je to dovelo do podjele za nulu. Stoga, ako smanjite frakcije, uvijek trebate provjeriti da nula nije slučajno pronađena u nazivniku, inače će rezultat biti potpuno nepredvidljiv.