Kako pronaći visinu trokuta?

Za rješavanje mnogih geometrijskih problema, potrebno je pronaći visinu određene figure. Ti zadaci su od praktičnog značaja. Prilikom izvođenja građevinskih radova određivanje visine pomaže u izračunavanju potrebne količine materijala, kao i za određivanje točno određenih nagiba i otvora. Često, da biste stvorili obrasce, morate imati ideju o svojstvima geometrijske figure.

Mnogi ljudi, unatoč dobrim ocjenama u školi, pri izradi običnih geometrijskih figura, postavljaju pitanje kako pronaći visinu trokuta ili paralelograma. A definicija visine trokuta je najteža. To je zato što trokut može biti oštar, tup, isosceles ili pravokutni. Za svaki od vrste trokuta postoje pravila gradnje i izračuna.

Kako pronaći visinu trokuta u kojem su svi kutovi oštri, grafički

Ako su svi kutovi u trokutu oštri (svaki kut u trokutu je manji od 90 stupnjeva), a zatim pronađite visinu koju trebate učiniti sljedeće.

1. S obzirom na navedene parametre, izrađujemo trokut.
2. Uvodimo oznaku. A, B i C bit će vrhovi lika. Kutovi koji odgovaraju svakom vrhuncu - alfa, beta-, gama. Stranice suprotne ovim kutovima su a, b, c.
3. Visina je okomica ispuštena od vrha kuta do suprotne strane trokuta. Da biste pronašli visine trokuta, konstruiramo okomice: od vrha kuta od a-na strani a, od vrha kuta beta-na stranu B i tako dalje.
4. Točka sjecišta visine i strane a označava se H1, a visina h1. Točka sjecišta visine i bočne strane b je H2, visina je h2, respektivno. Za stranu c, visina je h3, a točka raskrižja je H3.

Zatim, za svaku vrstu trokuta koristimo isti zapis za stranice, kutove, visine i vrhove trokuta.

Visina u trokutu s tupim kutom

Sada razmislite o tome kako pronaći visinu trokuta, ako je jedan glup kut (više od 90 stupnjeva). U tom će slučaju visina izvučena iz tupog kuta biti unutar trokuta. Druge dvije visine bit će izvan trokuta.

Pustite kutove u naš trokut alfa i beta- bit će oštar, a kut gama - glupa. Zatim konstruirajte visine koje izlaze iz kuta alfa i beta-, potrebno je nastaviti suprotne strane trokuta kako bi se nacrtale okomite.

Kako pronaći visinu jednodijelnog trokuta

Takva figura ima dvije jednake strane i bazu, a kutovi na bazi također su jednaki. Ova jednakost bočnih strana i kutova olakšava izgradnju visina i njihov izračun.

Prvo nacrtajte trokut. Neka stranice b i c, kao i kutovi beta-, gama- će biti jednaka.

Sada povucite visinu od vrha kuta alfa, označavamo ga s h1. za isosceles trokut ta će visina biti obojen i medijan.

Zatim gradimo dvije druge visine: h2 za bočno b i kut beta-, h3 za stranu c i kut gama. Te visine će biti jednake duljine.

Za bazu možete napraviti samo jednu konstrukciju. Na primjer, držite medijan - segment koji povezuje vrh jednodijelnog trokuta i suprotne strane, bazu, kako bi pronašli visinu i simetrala. I za izračunavanje duljine visine za druge dvije strane, možete graditi samo jednu visinu. Dakle, kako bi grafički odredili kako izračunati visinu jednodijelnog trokuta, dovoljno je pronaći dvije visine od tri.

Kako pronaći visinu pravog trokuta

U pravokutnom trokutu mnogo je lakše odrediti visine od drugih. To je zato što sami noge čine pravu kut, što znači da su visine.

Za izradu treće visine, kao i obično, nacrtana je okomica koja povezuje vrh pravog kuta i suprotne strane. Kao rezultat toga, kako bi se nauči kako pronaći visinu trokuta u ovom slučaju, potrebna je samo jedna konstrukcija.