Kako pronaći područje pravokutnika

S takvim pojmom kao i trgom, svakodnevno se moramo suočiti u našim životima. Tako, na primjer, prilikom izgradnje kuće morate znati kako biste izračunali količinu potrebnog materijala. Veličina površine okućnice bit će obilježena i područjem. Čak se i popravci u stanu ne mogu napraviti bez ove definicije. Dakle, pitanje kako pronaći područje pravokutnika na našem životni put

Za one koji ne znaju, pravokutnik je ravna figura čije su suprotne strane jednake, a kutovi su 90 °. Da biste označili područje matematike, upotrijebite engleski slovo S. To se mjeri u kvadratnim jedinicama: metara, centimetara i tako dalje.

Sada pokušajte dati detaljan odgovor na pitanje kako pronaći područje pravokutnika. Postoji nekoliko načina za određivanje ove vrijednosti. Najčešće nailazimo na određivanje područja pomoću širine i duljine.

Uzmi pravokutnik širine b i duljine k. Za izračunavanje područja datim pravokutnik, širina mora biti pomnožena s duljinom. To se sve može prikazati u obliku formule koja izgleda ovako: S = b * k.

Sada razmotrite ovu metodu na konkretan primjer. Potrebno je odrediti površinu parcele od širine 2 metra i duljine 7 metara.

S = 2 * 7 = 14 m2

U matematici, posebno u srednju školu, potrebno je odrediti područje na druge načine, jer u mnogim slučajevima ni duljina ni širina pravokutnika nisu poznati. Istovremeno, postoje i druge poznate količine. Kako pronaći ovo područje pravokutnika u ovom slučaju?

• Ako znamo duljinu dijagonale i jedan od kutova koji čine dijagonale s bilo kojom stranom pravokutnika, tada se u ovom slučaju moramo prisjetiti područja desni trokut. Uostalom, ako razumijete, pravokutnik se sastoji od dva jednaka pravokutna trokuta. Dakle, natrag do određene vrijednosti. Prvo morate utvrditi kosinus kuta. Dobivena vrijednost pomnožena je duljinom dijagonale. Kao rezultat, dobivamo duljinu jedne od stranica pravokutnika. Slično tome, ali određivanjem sinusa, možete odrediti duljinu druge strane. A kako sada pronaći područje pravokutnika? Vrlo je jednostavno umnožiti dobivene vrijednosti.

U formuli formule, to će izgledati ovako:

S = cos (a) * sin (a) * d2, gdje je d dužina dijagonale

• Drugi način određivanja područja pravokutnika je kroz krug upisan u njemu. Koristi se kada je pravokutnik kvadrat. Da biste koristili ovu metodu, morate znati polumjer kruga. Kako izračunati površinu pravokutnika na ovaj način? Naravno, prema formuli. Nećemo to dokazati. I izgleda ovako: S = 4 * r2, gdje je radijus r.

Čini se da umjesto polumjera znamo promjer upisanog kruga. Zatim će formula izgledati ovako:

S = d2, gdje je d promjer.

• Ako je poznata jedna od strana i obod, kako poznajete područje pravokutnika u ovom slučaju? Za to je neophodno izvršiti niz jednostavnih izračuna. Kao što znamo, suprotne strane pravokutnika su jednake, pa se od perimetarske vrijednosti potrebno poduzeti određena duljina, pomnožena s dva. Rezultat je podijeljen na dva i dobivamo duljinu druge strane. Pa, a zatim standardna metoda, pomnožite obje strane i dobijte područje pravokutnika. U formuli formule, to će izgledati ovako:

S = b * (P - 2 * b), gdje je duljina b, P - perimetar.

Kao što možete vidjeti, područje pravokutnika može se odrediti na različite načine. Sve ovisi o količinama koje su nam poznate prije nego što razmotrimo ovo pitanje. Naravno, posljednje metode računanja u životu gotovo se ne nalaze, ali mogu biti korisne za rješavanje mnogih problema u školi. Možda će, za rješavanje vaših problema, ovaj članak biti koristan.