Kako pronaći volumen kocke na različite načine

Ako zamislite obične dječje kocke, lako možete shvatiti kako pronaći volumen kocke. Uzimajući u obzir volumen od jednog kubika po kubičnoj masi volumena, na primjer, po kubnom decimetru, počinjemo graditi veliku kocku od njih. Sklapanje prvi kvadrat „kat”, kao što je 4x4, trebali staviti 4 više „kat” na svim rubovima naše kocke su jednaki. Jednakost svih strana kocke temeljno je pravilo, što dokazuje da je to kocka ispred nas.

Jednostavno pronađite veličinu jednog kvadratnog lica, samo je potrebno pomnožiti širinu i duljinu baze, tj. Podići rub u kvadrat. Budući da smo dobili nekoliko redaka - „kata”, odnosno, njihove izmjenjuju u nizu jednak iznos na rub kocke, rezultirajući trg ponovno pomnožen visinu kocke, to jest, na njegovu rubu. Ispostavlja se, na taj način, da podignemo rub na treću snagu, na drugi način - u kocku. To je tako lako, ispada, pronaći volumen kocke!

Odavde dolazi i podiže ime u trećem stupnju - "u kocki". To jest, da "kocka" treba umnožiti broj tri puta po sebi - sam izraz ima rješenje problema pronalaženja kubičnog volumena.

Ali ako je vrijednost kubičnog ruba, tj. Jedne strane kocke, nepoznata, ali s dijagonalom jedne od lica, kako pronaći volumen kocke? Može li se to učiniti? Ispalo je, i to je sasvim izračunljivo.

Dijagonalno, strane bi trebale izračunati stranu jednog lica i unijeti vrijednost u kocku, odnosno treću snagu. Da bi bilo jasnije, nacrtajte jedno od kubnih lica - to će biti kvadrat, na primjer, PMNK, gdje je MN dijagonala koju znamo. Korištenjem Pitagorinog teorema podižemo poznatu vrijednost dijagonale na kvadrat ili na drugu snagu. U desni trokut PMN strana MN je hipotenuzna, a njezin kvadrat jednak je zbroju squatova koji su kvadrati.

Ali znamo da su noge strane kvadratnog lica kocke. Dakle, rezultat bi trebao biti podijeljen na dva i pronaći četvorni korijen. Ovaj rezultat će biti jednak veličini bočne strane - rubu kocke. Sada se pitanje kako izračunati volumen kocke rješava na najjednostavniji način. Sve što radimo je izgraditi kocku do trećeg stupnja - i rezultat je očit.

Često se događa da u stanju problema postoji takva vrijednost kao područje jedne od lica kocke. U tom slučaju najprije morate pronaći stranu trga - lice kocke. Za to je dovoljno pronaći kvadratni korijen dotičnog područja. Tada se izračunata vrijednost lica množi s poznatim područjem.

Ponekad je neophodno znati kako pronaći volumen kocke, ali ne postoji jedna veličina, bez ruba, nema kvadrata sa strane kocke. Međutim, ako ovaj zadatak ima podatke kao što su gustoća i masa u stanju, izvješće se može izračunati množenjem tih vrijednosti: gustoće i mase. Potrebni volumen će se dobiti u radu.

A ako osoba uopće nema jednu dimenziju, što bi trebalo biti učinjeno u ovom slučaju? U praksi se često koristi takva jednostavna tehnika kao uranjanje tijela u tekućinu. Budući da nema volumen kocke bez centimetarska vrpca ili vladar?

Morate izmjeriti određenu količinu tekućine u spremniku, na primjer, u loncu za umake, preljevom do ruba. Zatim stavite spremnik u drugi spremnik. Nakon što je uronila kocku u tekućinu, potrebno je pokušati sakupiti sve tekuće tekućine. Zatim, mjerenje čašu ili svojih banaka (ovisno o volumenu kocke vrijednosti), možete napraviti zaključak o volumenu kocke - to će biti jednaka količini tekućine koja kocka je zamijenio njegov uron.

Nažalost, teško je ili čak nemoguće mjeriti količinu kockica te veličine na taj način. Ali tako možete naučiti volumen ne samo kocke, već objekata bilo kojeg oblika.

Postoje i druge mogućnosti pronalaženja volumena kockica. Na primjer, za poznatu duljinu dijagonale kocke (ne lice!). Poznato je ta formula dijagonale kocke izražava se proizvodom njegovog ruba kvadratnim korijenom od 3. Stoga dijele dijagonale kvadratnim korijenom 3 i dobivaju duljinu ruba. Nadalje, sve je vrlo jednostavno: povećavamo rezultat u kocki i dobivamo traženi odgovor.