Točka bifurkacije je promjena u stacionarnom načinu rada sustava

Moderna popularna znanost i popularna književnost često koriste pojmove "sinergetika", "teorija kaosa" i "bifurkacijska točka". Ovaj novi trend populističke upotrebe teorije složenih sustava često zamjenjuje konceptualno i kontekstualno značenje definicija. Pokušajmo da ne zavaravamo, ali ipak blizu znanosti objasniti zainteresiranom čitatelju značenje i bit tih pojmova.

Znanost i samoregulirajući sustavi

Interdisciplinarni nastava, istraživanje uzoraka u složenim sustavima bilo koje vrste - to je sinergija. bifurkacija točka kao prekretnica ili u vrijeme izbora - ključ je pojam iz teorije kompleksnih sustava. Sinergija složeni sustavi uključuje koncept otvorenosti (razmjena tvari, energije, informacija o okolišu) iz nelinearnosti (nazočnosti mnoštva putova) disipativnih (reset višak entropiju) i nudi stanje bifurkacije (odabir ili kriza točka). Synergetic teorija se odnosi na sve sustave u kojima postoji dosljednost i nagle promjene, razvija u vremenu - biološki, društveni, ekonomski, fizički.

Magar Buridan

Uobičajena tehnika je objasniti komplicirano jednostavnim primjerima. Klasična ilustracije opisuju stanje sustava, približavajući točku bifurkacije, primjer je dobro poznata logika XIV stoljeća Jean Buridan magarca, njegov učitelj i filozof u. Početni zadaci su sljedeći. Postoji izbor - dvije hrpe sijena. Postoji otvoreni sustav - magarac, koji se nalazi na istoj udaljenosti od oba mužjaka. Promatrači su gospodar magarca i filozofa. Pitanje je - kakva će vreća sijena odabrati magarac? U Buridanovom u prispodobi dana troje ljudi gleda magarca koji nisu mogli napraviti izbor, dok vlasnik ne staviti zajedno hrpu. Nitko nije umro od gladi.

Koncept bifurkacije tumači takvu situaciju. Na kraju je usporedba izostavljena, usredotočit ćemo se na situaciju izbora između ravnotežnih objekata. U ovom trenutku, svaka promjena može dovesti do pomicanja u smjeru jednog od objekata (na primjer, magarac zaspao, buđenje, bio je bliži jednom od hrpe sijena). Sinergija je magarac složen otvoreni sustav. Točka bifurkacije je stanje magarca prije ravnotežnog izbora. Promjena položaja je perturbacija (fluktuacija) sustava. A dva sloja sijena su atraktori, onda država u kojoj će sustav doći nakon prolaska kroz točku bifurkacije i postizanja nove ravnotežne države.

Tri osnovne točke bifurkacije

Stanje sustava približavanja bifurkacijskoj točki karakterizira tri temeljne komponente: prijelom, izbor i naručivanje. Prije točke bifurkacije, sustav se nalazi u atraktoru (svojstvo koje karakterizira stabilnost sustava). Na mjestu bifurkacijskoj sustav karakterizira promjena (poremećajima, promjene parametara) koji uzrokuju kvalitativnih i kvantitativnih nagle promjene u sustavu s izborom novog atraktor ili prelaska na novi stabilnom stanju. Mnoštvo mogućih atraktora i ogromna uloga prilika otvara multivarijatnu organizaciju sustava.

Matematika opisuje bifurkacijske točke i stupnjeve prolaza kroz sustav u složenim diferencijalnim jednadžbama sa skupom svih parametara i fluktuacija.

Nepredvidiva bifurkacijska točka

Ovo je stanje sustava prije odabira, na raskrižju, u točki divergencije višestrukih izbora i mogućnosti razvoja. U intervalima između bifurkacija, linearno ponašanje sustava je predvidljivo, određuje ga i slučajni i redovni čimbenici. No, na mjestu bifurkacije, uloga slučajnosti izlazi na vrh, a neznatna fluktuacija na "ulazu" postaje ogromna na "izlazu". Kod bifurkacijskih točaka, ponašanje sustava je nepredvidljivo, a svaka slučajnost će ga premjestiti na novi atraktor. To je slično potezu u šahovskoj igri - nakon toga postoje mnoge mogućnosti za razvoj događaja.

Desno ćete ići - konj će izgubiti-

Križanje u ruskim bajkama - ovo je vrlo svijetla slika s izborom i nesigurnošću sljedećeg stanja sustava. S pristupom bifurkacijskoj točki čini se da sustav oscilira, a najmanja fluktuacija može dovesti do sasvim nove organizacije, kako bi se naručila kroz fluktuaciju. A u ovom trenutku krize, nemoguće je predvidjeti izbor sustava. Tako sinergijski, apsolutno mali uzroci izazivaju velike posljedice, otkrivajući nestabilan svijet razvoja svih sustava - od Svemira do odabira Buridanovog magarca.

Učinak leptira

Dolazak sustava na narudžbu kroz fluktuaciju, stvaranje nestabilnog svijeta, ovisno o najmanjim slučajnim promjenama, odražava se metaforom "efekt leptira". Meteorolog, matematičar i sinergetik Edward Lorenz (1917-2008) opisao je osjetljivost sustava na najmanju moguću promjenu. Njemu pripada slika na kojoj mahanje leptira krila u Iowi može prouzročiti lavinu raznih procesa koji će završiti u Indoneziji s kišnom sezonom. Sjajne slike odmah su pokupile pisci, pišući više romana o mnoštvu događaja. Popularizacija znanja na ovom području uglavnom je posljedica holivudskog redatelja Ericu Bressu s njegovim novcem "The Butterfly Effect".

Bifurkacije i katastrofe

Bifurkacije mogu biti meke i tvrde. Značajka mekih bifurkacija je mala razlika u sustavu nakon prolaska kroz točku bifurkacije. Kada atraktor ima značajne razlike u postojanju sustava, kaže se da je ta točka bifurka katastrofa. Po prvi je put takav koncept uveo francuski znanstvenik Rene Federic Tom (1923-2002). Autor je teorije katastrofa kao sustava bifurkacije. Njegovi sedam elementarnih katastrofa su vrlo zanimljiva imena: fold montaža, rep laste, leptir, hiperbolički, eliptičan i parabolični umbilic.

Primijenjena sinergetika

Sinergetika i teorija bifurkacije nisu toliko daleko od svakodnevnog života kako se čini. U običnom životu osobe prolazi točku bifurkacije sto puta tijekom dana. Prsten našeg izbora - svjestan ili samo naizgled svjestan - stalno se mijenja. A možda i razumijevanje procesa sinergijskih organizacija svijeta pomoći će nam da učinimo svjesniji izbor, ne dospijemo u katastrofe i zaobilazeći male bifurkcije.

Danas je sva naša znanja o temeljnim znanostima dostigla točku bifurkacije. Otkriće tamne materije i sposobnost da ga spasimo stavili smo čovječanstvo na mjesto gdje bi nas slučajna promjena ili otkriće mogla dovesti do države koja je teško predvidjeti. Suvremena studija i svladavanje svemira, teorija "rupnih rupa" i svemirske cijevi proširuju mogućnosti znanja na nezamislive granice. Ostaje samo vjerovati da se približavanjem sljedećoj točki bifurkacije slučajna fluktuacija neće gurnuti čovječanstvo u ponor ne-postojanja.